(PDF) Université des Sciences & des Technologies Houari …lsei.usthb.dz/IMG/pdf/these_sebaa.pdf · l’écoulement de puissance et d’améliorer la stabilité des Réseaux Electriques - PDFSLIDE.FR (2023)

  • REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

    Ministre de l'enseignement suprieur et de la recherchescientifique

    Universit des Sciences & des Technologies HouariBoumediene

    (USTHB)

    Dpartement dlectrotechnique

    Thse Rdige par M. Karim Sebaa

    Grade de Magister (lENP, El Harrach)

    Pour lobtention du Diplme de Doctorat en Electrotechnique

    Option : Systmes Electronergtiques

    Thme :

    Commande intelligente pour l'amlioration de la stabilit

    dynamique des rseaux d'nergie lectrique

    Devant le jury

    M. Mokhtar Attari Professeur U STHB PrsidentM. Mohamed BoudourMaitre de Confrences USTHB RapporteurM. Abdelhafid HellalProfesseur U Amar Telidji Laghouat ExaminateurM. Fares BoudjemaaProfesseur ENP ExaminateurM. Jean Claude Maun Professeur U. LibreBruxelles ExaminateurM. Mohamed Ghezaili Docteur SONELGAZ Invit

    15 Septembre 2008

    http://www.mesrs.dz/

  • .

  • RemercimentsJe tiens remercier en premier lieu mon Directeur deThse le Docteur Mohamed BOUDOUR

    pour sa patience et son encouragement quil ma accord le long dece travail et mme avant.

    Aussi pour son support technique et ces conseils pour lardaction de cette thse.

    Je ne peux oublier Prof. Abdelhafid Hellal de lUniversit deLaghouat pour les orientations quil

    ma donnes au dbut de cette thse. Je le remercie galement.

    Mes remerciments vont aussi au Prof. Mokhtar Attari de lUSTHBpour avoir accept de prsider

    ce jury de soutenance et au Prof. Fars Boudjemaa de lENP qui aaccept dexaminer ce travail.

    Je remercie Prof. J.C. Maun de lUniversit Libre de Bruxellespour avoir accepter dtre membre

    du jury en portant un intret particulier mon travail.

    Je tiens expimer ma reconnaissance mes collgues du CentreUiversitaire de Mda,

    Messieurs Hamza Houassin, Sif-eddine Abdi et Chiba younes, etaussi ceux de lUSTHB

    Messieurs, Bouziane Boussahoua, Rabah Benabid, Ali El Maouhab etA. Amine Ladjici.

    Finalement, je remercie le Ministre de lEnseignement Suprieur etde la Recherche Scientifique

    Algrien pour le financement de mes sjours de recherche en SuisseFribourg et en France

    Rennes. A cette occasion jexprime ma gratitude au ProfesseurHerv Gueguen (Suplec

    Automatique des Systmes Hybrides), et au professeur SauvainHaubert de EIF Fribourg Suisse

    qui mont bien acceuilli.

    Je remercie mes amis de la rsidence Mirabeau de Rennes : AdelMETRAFet Derradji CHEBLI.

    Karim Sebaa

    Septembre, 2008

  • Introduction Gnrale

    De nos jours, les rseaux dnergie lectrique (REE) sont appellsfonctionner autour de leurs

    limites de stabilit, et ce d au nouvel environnement drgul etlouverture du march

    dlectricit, qui impose laugmentation du nombre de schmasdexploitation, et en consquence

    la gnration de multiple modes doscillation interzone pouvantconduire la dfaillance des

    infrastructures du rseau (parce que ce phnomne est accompagn dunfort transit de puissance

    oscillante), voir des Balackout, comme cela a t le cas dans lapartie ouest du rseau USA en

    xxxx. Pour faire face ce phnomne nfaste, les PSS (Power SystmeStabilizers) implants

    depuis les annes 60, ne peuvent assurer seuls lamortissement deces oscillations. Cest pour

    cette raison que des nouveaux dispositifs sont placs dans lerseau, appells FACTS (Systmes

    de Transmission AC Flexibles), qui ont bnfici de lvolution de latechnologie de

    llectronique de puissance.

    Les FACTS peuvent tre implants dans les rseaux lectriques. Ilsont laptitude de Controller

    lcoulement de puissance et damliorer la stabilit des RseauxElectriques. Il y a un intrt qui

    ne cesse daugmenter pour lutilisation des FACTS pour le contrleet lexploitation des REE.

    Cependant, leur coordination avec les dispositifs conventionnelsdamortissement des oscillations

    dynamiques comme les PSS (Power System Stabilizer) reste unproblme ouvert apprhender.

    Donc, il est important dentreprendre le problme de coordinationdes FACTS avec les

    contrleurs classiques damortissement (PSS) dans les grandsREE.

    La rdaction de cette thse est structure comme suit:-

    Dans le premier chapitre, la modlisation et le dimensionnementdes FACTS est prsente

    et ce en se basant sur la mthode du courant inject. Aussi, nousprsentons quelques

    exemples dapplications relles des FACTS dans les REE. Ensuite,nous parlerons du

    principe des PSS et de leurs types.

    Dans le second, un tat de lart des mthodes de dimensionnementdes contrleurs

    damortissement est donn, avec des simulations illustratives. Lamthode des rsidus

  • prsente est une approche pratique pour le dimensionnement et lechoix des

    emplacements des contrleurs damortissement pour les grands REE.Aussi le

    dimensionnement bas sur les techniques doptimisation classiquebas sur le gradient, ou

    alors sur les mthodes heuristiques (algorithmes gntiques, recuitsimul, la recherche

    Tabu ) est discut. Aussi, la coordination par la logique desensembles flous est

    prsente et qui exploitera les paramtres des contrleurs dj enservice.

    Le choix des emplacements optimaux des FACTS est trait dans letroisime chapitre.

    Les FACTS peuvent tre utiliss pour atteindre un coulement depuissance optimal. Un

    bon choix des emplacements de ces derniers permet un coulementde puissance optimal

    sans violation de contraintes et mme alors, des cots deproduction rduits dans les

    REE. Le type et lemplacement des FACTS peuvent se faire selonleurs contributions aux

    fonctions objectif de gnration conomique et dispatching et aussiselon leur contribution

    dans la fonction dinvestissement. En outre, la mthode des rsidusest applique pour le

    choix des emplacements aussi des signaux dentre.

    Dans le chapitre quatre, nous apprhendons le dimensionnement etle choix des

    emplacements des controlleurs damortissement simultanment,particulirement les PSS,

    o un problme doptimisation nonlinaire est formul, puis rsolu parlune des

    mthodes doptimisation heuristique, savoir les algorithmesgntiques. Puis nous

    essayerons damliorer la procdure de dimensionnement et ce parlamlioration la fois

    de deux critres physiques, la raction du systme (temps derponse) et son

    amortissement. Pour se faire, un autre problme doptimisationmulticritre sera formul

    et rsolu par lalgorithme gntique multiobjectif le NSGA-II.

    Le dernier chapitre sera ddi la coordination des contrleursdamortissement POD

    (Power Oscillation Dampers). Aprs linarisation du systme, leproblme dinteraction

    entre les contrleurs PSS conventionnels et les contrleurs PODest formul pour

    maximiser lamortissement global du REE. Ce problme demaximisation est trait par les

    AG. Dans cette mthode se base sur le pr- rglage classique descontrleurs (i.e. le

    rglage des tages de compensation de phase). Seuls les gains descontrleurs qui seront

    dimensionns, ce qui donnera une rapidit remarquable dudroulement de la procdure

    de coordination.

  • Enfin, une conclusion gnrale synthtisera les travaux de cettethse, et donnera les perspectives

    et des futurs axes de recherche envisageables.

  • Liste des figures

    Figure 1.1 Diagrammes fonctionnels desFACTS.........................................................................15

    Figure 1.2 PSS type P [15].......................................................................................................19

    Figure 1.3 PSS type [15].......................................................................................................20Figure1.4 PSS type f (ou ) [15].........................................................................................20

    Figure 1.5 PSS multiple signaux dentre f (ou ) et P [15]........................................20Figure 2.1 Diagrammes descircuits quivalents des FACTS.......................................................24Figure 2.2Modle mathmatique du TCSC pour lanalyse dynamique.......................................26Figure 2.5 Modlemathmatique de lUPFC...............................................................................28Figure2.6 Contrleur FACTS du rgime tabli Series.................................................................29Figure2.7 Contrleur FACTS du rgime tabli Shunt.................................................................29Figure2.7 Contrleur FACTS du rgime transitoire....................................................................30Figure2.9 Contrleur FACTSPOD..............................................................................................31Figure2.10 Rseau Electrique avec le FACTS POD ou le PSS...................................................39Figure 2.11Dplacement dune valeur propre sous action dun POD ou PSS............................40Figure 2.11 Algorithme deloptimisation non linaire par fmincon...........................................44Figure 2.13 Modle dunrseau comportant une machine et un nudinfini...............................45Figure 2.14 Simulationnonlinaire...............................................................................................45Figure2.15 Modle dun rseau troiszones...............................................................................47Figure2.16 contrleurs de coordination floue..............................................................................48Figure2.17 Diagramme block dun contrleur de coordinationfloue.........................................49Figure 2.18 Exemplede la mthode deSugeno............................................................................49Figure2.19 Dfaut au nud 4 avec limination de la ligne 4-5...................................................52Figure 2.20Dfaut au nud 5 avec limination de la ligne 5-6...................................................52Figure 2.21Dfaut au nud 6 avec limination de la ligne 6-5...................................................53Figure 3.1Agrgation du rseau New England............................................................................58Figure3.2 modes dominants du rseau New England..................................................................59Figure3.3 Diagramme de Bode du contrleur FACTSPOD........................................................61Figure3.4 Lieux des ples pour le contrleur FACTS POD........................................................61Figure3.5 fonction de cot desFACTS........................................................................................64Figure3.6 Codage desFACTS......................................................................................................66Figure3.7 Organigramme de mamthode....................................................................................71Figure3.8 Rseau IEEE 14-bus modifi.......................................................................................72Figure3.9 Fitness en fonction des gnrations.............................................................................74Figure4.1 Systme en BoucleFerme..........................................................................................81Figure4.3 Modle rduit du rseau Amricain (New England - New York)...............................87Figure 4.5 volution des vitessesaprsdfaut..............................................................................91Figure4.6 Facteur damortissement en fonction des gnrations pour 12PSS............................95Figure 4.8 Angles internes relatif/12 PSS....................................................................................97Figure4.9. Rgion amortissementsgaux..................................................................................98Figure_4.10Rgion gauche pour j

    (i)> 0..................................................................................99Figure4.11 Rgion avec une raction rapide et un bonamortissement......................................100

  • Figure 4.12 Principe de lalgorithmeNSGA-II............................................................................102Figure4.13 Algorithme du NSGA-II..........................................................................................103Figure1.14 Distance decrowding,..............................................................................................104Figure1.14 Calcul de la distance de crowding pour chaque solution dunfront........................105Figure 4. 15 solutions nondomines...........................................................................................108Figure4. 16. valeurs propres du rseau dtude pour les cinq scnarios....................................110Figure 4.17 simulation nonlinaire cas de 10 PSS..................................................................112Figure5.1 contrleur typePSS....................................................................................................116Figure5.2 contrleur FACTSPOD.............................................................................................116Figure5.3 Dplacement des valeurspropres...............................................................................120Figure5.4 indice damortissement IE en fonction de lagnration............................................121Figure 5.5dimensionnement conventionnel des contrleurs......................................................123Figure 5.6Lieu des ples pour le contrleur FACTS POD........................................................124Figure5.7 Valeurs propres - Dimensionnement coordonn des contrleurs..............................125Figure 5.8 Simulation non linairetransite de puissance du nud 50 au 51...........................126Figure 5.9 Simulation non linaireAngle relatif entre les gnrateurs 12 -16........................127

  • Liste des tableaux

    Tableau 1.1 Choix du type dePSS................................................................................................21Tableau3.1 les rsidus associs au mode 2 (x104).......................................................................59Tableau4.1 Possibilits de rpartition de l PSS sur N machinescandidats..................................84Tableau 4.2 Scnariosconsidrs lors deltude..........................................................................87Tableau4.3 Paramtres deloptimisation.....................................................................................88Tableau4.4 Paramtres et emplacements des PSSobtenus..........................................................90Tableau4.5 Paramtres de lAG...................................................................................................92Tableau4.6 Paramtres des PSS et leurs emplacements obtenus.................................................93Tableau 4.7Paramtres de lalgorithme RCNSGA-II ( codagerel)........................................106Tableau 4.8Paramtres des PSS obtenus par leNSGA-II..........................................................107Tableau5.1 Paramtres des PSS aprsoptimisation...................................................................121Tableau5.2 Paramtres du FACTS POD sur le TCSC de la ligne50-51...................................122

  • Table des matires

    INTRODUCTION GENERALE....................................................................................................................................4

    LISTE DES FIGURES.................................................................................................................................................7

    LISTE DES TABLEAUX..............................................................................................................................................9

    TABLE DES MATIERES............................................................................................................................................10

    CHAPITRE 1.INTRODUCTION................................................................................................................12

    1.1 INTRODUCTION AUXFACTS..............................................................................................................................131.1.1. Dfinition des FACTS.................................................................................................................................131.1.2 Catgories des FACTS et leurs fonctions....................................................................................................14

    1.1.2.1 Catgories des FACTS...........................................................................................................................................141.1.2.2Les FACTS et leurs fonctions.................................................................................................................................15

    1.1.3 Bnfices offerts par la technologieFACTS................................................................................................161.2 APPLICATIONS PRATIQUES DESFACTS........................................................................................................................171.3 INTRODUCTION AUX CONTRLEURSPSS......................................................................................................................19

    1.3.1 Les diffrentes configurations de PSS........................................................................................................191.3.2 Nouveau type de PSS.................................................................................................................................21

    CHAPITRE 2. MODLISATION DES FACTS ET DIMENSIONNEMENT DESCONTRLEURS ..............................22

    2.1.1 FACTS.........................................................................................................................................................232.1.2 Modle d'injection de courant desFACTS..................................................................................................24

    2.2 LES CONTRLEURS FACTS.......................................................................................................................................282.2.1 Le Contrleur FACTS du rgime tabli.......................................................................................................282.2.2 Le Contrleur FACTS de la stabilit transitoire..........................................................................................302.2.3 Le Contrleur FACTS damortissement de puissance(POD).......................................................................31

    2.3 DIMENSIONNEMENT DUN SEULPOD.........................................................................................................................312.3.1 Dimensionnement des POD et PSS approchelinaire.............................................................................31

    2.3.1.1 Analyse linaire dun rseaulectrique................................................................................................................322.3.1.2Dimensionnement des contrleurs FACTS POD...................................................................................................38

    2.3.2 Dimensionnement des POD et PSS approchenon-linaire......................................................................422.3.2.1 Optimisation non linaire des paramtres d'un contrleurFACTS.....................................................................42

    2.4 DIMENSIONNEMENT ET COORDINATION DE PLUSIEURS FACTS POD................................................................................462.4.1 Dimensionnement squentieltraditionnel................................................................................................462.4.2 Dimensionnement et coordination des contrleurs floueFACTS...............................................................47

    2.4.2.1 Approche floue pour la coordination des contrleursPOD..................................................................................482.4.2.2Simulation.............................................................................................................................................................51

    2.5 CONCLUSION.........................................................................................................................................................53

    CHAPITRE 3. SLECTION DES EMPLACEMENTS OPTIMAUX DESFACTS.......................................................55

    3.1 INTRODUCTION......................................................................................................................................................563.2 LE CRITRE ATC.....................................................................................................................................................563.3 CRITRE DE LA STABILIT EN RGIMETABLI..................................................................................................................573.4 CRITRE CONOMIQUE............................................................................................................................................62

    3.4.1 Fonctions decot.......................................................................................................................................623.4.1.2 la fonction cot dinvestissement des FACTS.......................................................................................................63

  • 3.4.2 Choix des emplacements optimaux des FACTS..........................................................................................643.4.3 Les algorithmes gntiques.......................................................................................................................65

    3.4.3.1 le codage..............................................................................................................................................................663.4.3.2Populationinitiale.................................................................................................................................................683.4.3.3Evaluation de la Fitness........................................................................................................................................683.4.3.4Slection...............................................................................................................................................................693.4.3.5Croisement...........................................................................................................................................................693.4.3.6Mutation...............................................................................................................................................................70

    3.4.4Application.................................................................................................................................................723.4.4.1 Cas n 1 congestion de la tension au nud 2..................................................................................................733.4.4.2Cas n 2 congestion de la puissance active dans la ligne1-5............................................................................73

    3.5 CONCLUSION.........................................................................................................................................................74

    CHAPITRE 4. DIMENSIONNEMENT ET INSTALLATION OPTIMAL DESSTABILISATEURS ROBUSTES TYPE PSSPAR LES ALGORITHMES GNTIQUES....................................................................................................................76

    4.1. INTRODUCTION.....................................................................................................................................................774.2. DIMENSIONNEMENT DES PSS ET CHOIX DESEMPLACEMENTS..........................................................................................794.2. PARAMTRES DES ALGORITHMES GNTIQUES............................................................................................................84

    4.2.1. Fonction defitness:...................................................................................................................................844.2.2. Codage des paramtres :..........................................................................................................................854.2.3. Les oprations gntiques:.......................................................................................................................854.2.4. Initialisation..............................................................................................................................................864.2.5. Critre darrt...........................................................................................................................................86

    4.3 APPLICATION.........................................................................................................................................................864.3.1. Analyse des paramtres des AG...............................................................................................................92

    4.4 AMLIORATION DUDIMENSIONNEMENT......................................................................................................................974.4.1 Formulation du problme..........................................................................................................................984.4.2 Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II (NSGA-II)..........................................................................101

    4.4.2.1 Calcul de la distance decrowding.......................................................................................................................103

    4.5 APPLICATION DE LALGORITHME NSGA-II.................................................................................................................1054.5 CONCLUSION.......................................................................................................................................................113

    CHAPITRE 5. COORDINATION SIMULTANE DES FACTS POD ET PSS POURL'AMORTISSEMENT DESOSCILLATIONS DANS LES REE..............................................................................................................................114

    5.1 INTRODUCTION....................................................................................................................................................1155.2 LES CONTRLEURS TYPE PSS ET FACTS POD............................................................................................................115

    5.2.1 Le contrleur type PSS.............................................................................................................................1155.2.2 Contrleur FACTS POD.............................................................................................................................1165.2.3 Approche Conventionnelle pour le choix de lemplacement etdes paramtres des contrleurs PSS etFACTS POD........................................................................................................................................................116

    5.3 MTHODE DE DIMENSIONNEMENT COORDONNE ET SIMULTANE..................................................................................1175.3.1 Modle linaire du REE............................................................................................................................1185.3.2 Technique doptimisation........................................................................................................................1205.3.3Application...............................................................................................................................................122

    5.4 APPLICATION.......................................................................................................................................................1225.4.1 Lieu desples...........................................................................................................................................1235.4.2 Performance du systmeoptimis...........................................................................................................1245.4.3 Performance du systme sous conditionsdoprations...........................................................................1245.4.5 Simulationnon-linaire............................................................................................................................125

    5.5 CONCLUSION.......................................................................................................................................................127

    CHAPITRE 6. CONCLUSIONGNRALE......................................................................................................128

    BIBLIOGRAPHIE...................................................................................................................................................131

  • ARTICLES ETCONFRENCES.................................................................................................................................136

    ANNEXE 1 : DERIVATION DE LA FORMULE DE LEQUATION 2.28 [40]..................................................................137

    ANNEXE 2 : DONNEES DU RESEAU NEW YORK NEW ENGLAND 16 MACHINES 68................................................138

    ANNEXE 3: PARAMETRES DES FONCTIONS DU COUT DE GENERATION (RESEAUMODIFIE IEEE 14) .....................143

    ANNEXE 4 : MODELES DYNAMIQUES DES DIFFERENTS COMPOSANTS DU REE....................................................144

    Chapitre 1. Introduction

  • 1.1 Introduction aux FACTS

    Avec le dveloppement rapide de lectronique de puissance, lesSystmes Flexibles de Transport

    AC (FACTS : Flexible AC Transmission Systems) ont t cres etimplments dans les rseaux

    lectriques. Les FACTS peuvent tre utiliss pour contrlerlcoulement de puissance et

    amliorer la stabilit du systme. Particulirement, avec le nouveausystme de drgulation du

    march de lnergie, il y a une augmentation de lintrt accord auxFACTS dans lexploitation

    et le contrle des rseaux lectriques et ceci est d aux nouvellescontraintes de charge et aux

    nouvelles contingences. Linstallation des FACTS est devenueindispensable pour augmenter la

    capacit et la contrlabilit dun rseau lectrique [1] [2] [3].

    Il y a deux aspects principaux qui doivent tre considrer lors delutilisation des FACTS, le

    premier, cest rendre flexible le fonctionnement du rseau vu sacapacit dcoulement de

    puissance, le deuxime, cest lamlioration de la stabilit statiqueet transitoire du rseau.

    1.1.1. Dfinition des FACTS

    Selon IEEE, les FACTS (abrviation anglaise de Flexible ACTransmission Systems), sont dfinis

    comme suit [4] :

    Ce sont des systmes courant alternatif incorporant des lmentsdlectronique de puissance

    et dautres contrleurs statiques pour lamlioration de lacontrlabilit et la capacit du transit

    de la puissance.

  • 1.1.2 Catgories des FACTS et leurs fonctions

    1.1.2.1 Catgories des FACTS

    Gnralement, les FACTS peuvent tre regroups en quatre catgories[4] [5] [6]:

    a) les FACTS srie:

    Un FACTS srie peut tre une impdance variable, une capacit, uneractance, une source de

    tension variable frquence nominale (ou frquences harmoniques),ou une combinaison entre

    ces derniers connecte au rseau pour servir un besoin voulu.Gnralement, tout les FACTS

    srie injectent une tension en srie avec la ligne detransport.

    b) FACTS Shunt:

    Un FACTS shunt peut tre une impdance, une source de tension, oualors une combinaison de

    ces dernires. Il injecte un courant dans le rseau au nud o ilest install.

    c) FACTS Combin srie-srie:

    Cest une combinaison de plusieurs FACTS srie qui sont contrlsdune manire coordonne

    d) FACTS Combin srie-shunt:

    Cest une combinaison de FACTS srie et shunt qui sont contrlsdune manire coordonne.

  • 1.1.2.2 Les FACTS et leurs fonctions

    Il y a plusieurs types de FACTS, les quatre types les plusrpandus sont : le TCSC (Thyristor

    Controlled Series Capacitor), le TCPST (Thyristor ControlledPhase Shifting Transformer),

    lUPFC (Unified Power Flow Controller) et le SVC (Static VarCompensator). Leurs

    diagrammes fonctionnels sont reprsents dans la Figure 1.1.:

    Figure 1.1 Diagrammes fonctionnels des FACTS

    Le TCSC est un FACTS de typique srie, qui est utilis pourchanger la ractance srie de la

    ligne de transport. Puisque le TCSC travail directement sur laligne, il est plus efficace que les

  • FACTS shunt dans le contrle de lcoulement de puissance etlamortissement des oscillations

    [4], [5].

    LUPFC est parmi tous les FACTS, le plus puissant et le pluspolyvalent, du fait quil peut

    contrler la fois, limpdance de la ligne, la tension terminale etlangle de la tension.

    Similairement lUPFC, le TCPST est un FACTS combin srie-paralllequi peut tre utilis

    pour le rglage de la phase entre deux tensions terminales.

    Le SVC est un FACTS parallle qui est utilis principalement pourla compensation de lnergie

    ractive.

    1.1.3 Bnfices offerts par la technologie FACTS

    Les bnfices que peut fournir la technologie des FACTS et leursimplmentations [4], [5], [7],

    [8], [9]:

    Contrle de lcoulement de puissance : cest la fonction principaledes FACTS.

    Lutilisation du contrle de lcoulement de puissance peutsatisfaire les demandes de

    charge, atteindre un fonctionnement optimal, et surmonter lesconditions d'urgence.

    Amlioration de la stabilit dynamique. Cette fonctionsupplmentaire des FACTS

    comprend l'amlioration de la stabilit transitoire,lamortissement des oscillations de

    puissance et le contrle de stabilit de la tension.

    Augmenter la capacit de transport de lignes leurs capacitsthermiques, y compris les

    demandes court terme et saisonnire.

    Fournir des connections scurises entre les compagnies deproduction et les rgions par

    la diminution de la rserve de la puissance gnrer requise par lesdeux zones.

    Mise niveau des lignes de transport.

    Rduction de lcoulement de la puissance ractive, ce quipermettrait ainsi la ligne de

    transporter plus de puissance active.

    Contrle de la boucle de lcoulement de puissance.

  • 1.2 Applications pratiques des FACTS

    Dans les dernires annes, plusieurs travaux ont montr lefficacitde lutlisation des FACTS.

    Bien qu'il existe de nombreux exemples russis d'installation,seules quatre nouvelles applications

    principales sont brivement examines dans la prsente section:

    Capacit srie Avance (ASC) ( Kayenta par lentreprise WAPA)

    Le systme ASC engag en 1992 qui inclut un TCSC avec une capacitsrie conventionnelle a

    t install au poste 230 kV de Kayenta du Western Area PowerAdministration (WAPA) au nord

    de lArizona. Cet ASC est employ pour augmenter lefficacit de lacapacit de transport de la

    ligne 230 kV entre Glen Canyon et Shiprock. Ce dispositifconsiste en deux bancs de capacits

    srie de 55 (165 MVar et 1000 A).

    Les rsultats de ce projet ont montr que l'ASC est un moyenfiable de l'utilisation des capacits

    de transport existantes, tout en maintenant la scurit dusystme.

    TCSC ( Slatt par lentreprise BPA)

    Ce systme a t conu en Septembre 1993, install au poste 500 kV deSlatt par Bonneville

    Power Administration (BPA) Oregon. En 1995, il a t mis sousconditions dexploitation

    conomiques. Ce TCSC est en srie avec la ligne 500 kV deSlatt-Buckley. L'emplacement du

    TCSC a t choisi pour lexposer des svres conditions dopration etd'acqurir suffisamment

    de bnfices d'exploitation.

    La ractance maximale est de 24 et la valeur nominale triphase decompensation est de 202

    MVar. Les rsultats de ce projet montrent que TCSC est nonseulement un moyen efficace de

    contrle de l'impdance et de courant, mais aussi un puissantmoyen d'accrotre la stabilit du

    rseau.

  • STATCOM ( Sullivan par lentreprise TVA)

    Cest le premier STATCOM (Static Synchronous Compensator) hautepuissance aux USA

    install la fin de 1995 au poste de transformation Sullivan delentreprise Tennessee Valley

    Authority (TVA) pour compenser la ligne de transport. Ce STATCOMest utilis pour rguler la

    tension au nud qui est de 161 kV durant la journe de telle sorteque le rgleur en charge sera

    moins utilis. Sa capacit nominale est de 100 MVar. Cetteapplication montre que le

    STATCOM est un quipement polyvalent avec une remarquableaptitude dynamique, qui

    trouvera de plus en plus des applications dans les rseauxlectriques.

    UPFC ( Inez par lentreprise AEP)

    Cest le premier UPFC au monde mis en service en 1998 au posteInez de lAmerican Electric

    Power (AEP) Kentucky pour le maintien de la tension et lecontrle de lcoulement de

    puissance. Il a t dimensionn de telle sorte fournir une rapidecompensation ractive shunt

    avec un rang de 320 MVar, et pour le contrle de lcoulement depuissance dans la ligne 138

    kV. En outre, il peut tre utilis pour forcer la puissance audessus de 950 MVA pour toutes les

    contingences.

    L'application prouve que lUPFC possde une remarquable capacit enmatire de contrle du

    flux dnergie active et ractive dans la ligne, ainsi que largulation de la tension au nud. De

    plus, il a une structure souple pour tre reconfigur afin doffrirune compensation shunt et srie

    indpendante, ou alors pour une compensation uniquement shunt, ouuniquement srie.

    Il existe aussi de nombreuses autres applications fructueusesdes FACTSs. En particulier, ces

    dernires annes, avec l'amlioration de l'lectronique depuissance, les cots de ces dispositifs

    pourraient tre considrablement rduits, et donc l'applicationpratique des FACTS devient plus

    favorable.

  • 1.3 Introduction aux contrleurs PSS

    Le contrle supplmentaire auxiliaire du systme dexcitation AVR,vaguement connu sous le

    nom du Stabilisateur type PSS (Power System Stabiliser) estdevenu le moyen le plus rpandu

    pour lamlioration de lamortissement des oscillations bassefrquence dans les rseaux

    lectriques (i.e. lamlioration de stabilit dynamique et statique)[10] [11] [12] [13] [14].

    La puissance de sortie dun gnrateur est dtermine par le couplemcanique. Cependant cette

    dernire peut varier par laction du champ dexcitation delalternateur. Le PSS tant ajout, il

    dtecte la variation de la puissance de sortie lectrique etcontrle lexcitation de manire

    amortir rapidement les oscillations de puissance.

    1.3.1 Les diffrentes configurations de PSS

    Le type dun PSS peut tre identifi par la nature de son signaldentre. Les plus rpandus sont

    ceux ayant comme signal dentre la variation de la puissance P.Cependant, rcemment, des

    signaux dentre comme (variation de la vitesse) et/ou f(variation de la frquence) sont

    adopts pour amliorer la stabilit des modes interzones vulaugmentation sans cesse

    grandissante des interconnections dans les REE.

    Figure 1.2 PSS type P [15]

  • Figure 1.3 PSS type [15]

    Figure 1.4 PSS type f (ou ) [15]

    Figure 1.5 PSS multiples signaux dentre f (ou ) et P [15]

    Le choix du type de PSS adopter est fonction des oscillations etmodes amortir. Le

    Tableau_1.1 rsume ces cas dapplication. Lorsquil sagit de modeslocaux, cest le PSS type

    P qui est recommand, sinon sil sagit de modes interzones cest lePSS type qui doit tre

    insr.

  • Tableau 1.1 Choix du type de PSS

    mode Nature du mode Type du PSS

    Local La machine oscille seule avec lintgrit

    du rseau

    Frquence au voisinage de 1 Hz

    PSS entre unique ( f (ou ) et

    P )

    Mais le plus recommand est PSS type

    P

    Interzone

    ( cycle

    long)

    Deux ou plusieurs zones oscillent avec

    une transite de puissance trs grand.

    Frquence entre 0,2 0,5 Hz

    PSS entre unique ( f (ou )

    ou P )

    Mais le plus recommand est PSS type

    f (ou )

    complexe Des modes de nature locale et interzone PSS entremultiple ( f (ou ) et

    P )

    1.3.2 Nouveaux types de PSS

    Avec le dveloppement de la technologie des semi conducteurs, denouveaux algorithmes sont

    maintenant implants, et ceci pour remplacer les PSS analogiquespar des dispositifs commande

    intelligente, titre dexemple :

    1. Remplacement du PSS par un rseau de neurones artificiel [16][17].

    2. Remplacement du PSS par un contrleur flou polaire [18].

    1. Remplacement du PSS par un contrleur flou [19] [20].

  • Chapitre 2. Modlisation des FACTS

    et dimensionnement des

    contrleurs

  • 2.1 Modlisation des FACTS

    Dans le but dtudier limpact des FACTS dans les rseauxlectriques, des modles appropris

    sont ncessaires dvelopper. Nous tenons mentionner que plusieurslogiciels incorporent ces

    modles [21] [22] [23] [24] [25] [26]. Dans cette section, nousallons prsenter les FACTS ainsi

    que leurs modles mathmatiques [27], [28].

    2.1.1 FACTS

    Dans cette section, quatre types de FACTS sont considrs: TCSC,TCPST, UPFC et SVC.

    Comme il a t mentionn dans la section 1.1, la ractance de laligne de transport peut tre

    change par le TCSC. Le TCPST peut changer la phase entre deuxtensions terminales et le SVC

    peut tre utilis peut atteindre une compensation ractiveacceptable. LUPFC est le plus puissant

    des FACTS car il peut changer la fois, limpdance de la ligne, latension terminale, et la phase

    de la tension. Les circuits quivalents de ces quatre FACTS sontdonns la Figure 2.1.

    Le transit de puissance ijP travers la ligne i-j est fonction dela ractance de la ligne ijX , les

    modules de la tension iU , jU et langle entre la tension du nudamont et le nud aval ji .

    )sin(3 jiij

    ji

    ijX

    UUP (2.1)

    Les FACTS peuvent tre utiliss pour contrler le transit depuissance par le rglage des variables

    de lquation (2.1). En plus, les FACTS peuvent rgler cesvariables dune manire trs rapide et

    efficace. Aussi, ils sont recommands pour le contrle de ladynamique du rseau lectrique.

  • Figure 2.1 Diagrammes des circuits quivalents des FACTS

    2.1.2 Modle d'injection de courant des FACTS

    Les modles mathmatiques des FACTS sont dvelopps comme suit :

    TCSC

    Le TCSC peut fonctionner en mode capacitif ou inductif et ce parla modification de la ractance

    de la ligne de transport. Dans ltude de lcoulement de puissance(LF), la ractance du TCSC,

    qui est une variable de contrle, peut tre introduite dans lamatrice dadmittance directement et

    elle est une fonction de la ractance de la ligne o le TCSC estimplant.

  • ligneTCSCTCSCligneij XrtXXXX csc, (2.2)

    O ligneX est la ractance de la ligne de transport et rtcsc estun coefficient reprsentant le degr

    de compensation du TCSC.

    Pour viter toute surcompensation, le rang de fonctionnement duTCSC doit tre limit entre

    0.7 ligneX et 0.2 ligneX [9], [29].

    2.0csc,7.0csc maxmin rtrt (2.3)

    Pour lanalyse dynamique du rseau lectrique, la valeur TCSCX serachange continuellement et

    cela doit rsulter dans la factorisation de la matriceadmittance. De plus, il est ncessaire de

    changer la variation en TCSCX en courants dinjections.

    )(

    )()0(

    )()(

    )(

    )()0()0(

    )()(

    )(

    )()0(

    )()(

    )(

    )()0()0(

    )()(

    )(

    )(

    tTCSCt

    ijij

    t

    j

    t

    itTCSCt

    TCSCijij

    t

    j

    t

    i

    i

    tTCSCt

    ijij

    t

    j

    t

    itTCSCt

    TCSCijij

    t

    j

    t

    i

    i

    XjZZ

    UUXj

    XjZZ

    UUI

    XjZZ

    UUXj

    XjZZ

    UUI

    (2.4)

    O

    )0()0(TCSCij XjZligneZ valeur initiale de limpdance de la ligneavec TCSC

    )(tijZ valeur de limpdance de la ligne avec TCSC au temps t

    )()0( , tTCSCTCSC XX ractance initiale du TCSC et celle au tempst

    )0()()(TCSC

    tTCSC

    tTCSC XXX variation de la ractance du TCSC au temps t

    )()( , tjt

    i UU tensions terminales du TCSC au temps t

    Le modle mathmatique du TCSC pour ltude dynamique est donn dansla Figure 2.2.

  • modle [30] de la ractance variable modle dinjection decourant

    Figure 2.2 Modle mathmatique du TCSC pour lanalyse dynamique

    TCPST

    Le TCPST rgule langle des tensions de dpart et darrive de laligne de transport. Il est

    modlis comme un compensateur srie de la tension TCPSTFACTS UU(Figure 2.3) qui est

    perpendiculaire la tension de dpart. Le rang de fonctionnementdu TCPST est entre -5 et +5

    degrs.

    Pendant la simulation, la tension injecte TCPSTU qui est unevariable de contrle est transforme

    en courant dinjection conformment lquation (2.5). Pourlcoulement de puissance, ce

    modle reste valable.

    ligne

    TCPSTj

    ligne

    TCPSTi

    Z

    UI

    Z

    UI , (2.5)

    SVC

    Le SVC peut fonctionner en deux modes de compensationsinductives et capacitives. Dans les

    rgimes dynamique et statique, linjection de puissance au nud iau temps t,)(t

    SVCi QQ , qui est

    une variable de contrle, peut tre transform en injection decourant au nud i conformment

    lquation (2.6), o)(t

    iU est la tension terminale du SVC au temps t. le modlemathmatique est

    donn par la figure 2.4.

  • )(

    )(

    ti

    tSVC

    iU

    QI (2.6)

    modle de la ractance variable modle dinjection de courant

    Figure 2.2 Modle mathmatique du SVC

    UPFC

    Comme il a t montr dans la Figure 1.1, lUPFC possde deuxconvertisseurs de tension (VSI)

    partageant une seule capacit de stockage. Il est connect aurseau travers deux

    transformateurs de couplage [31] [32] [33]. LUPFC est modlis enutilisant les deux sources de

    tension UPFCU et shuntU pendant le rgime tabli et dynamique, lesvariables de contrle UPFCU et

    shuntU sont transformes en injection de courant conformmentlquation (2.7). Le modle

    mathmatique de lUPFC est prsent la Figure 2.5.

    ,ligne

    UPFCj

    Shunt

    Shunt

    ligne

    UPFCi

    Z

    UI

    Z

    U

    Z

    UI (2.7)

  • modle des sources de tension modle dinjection de courant

    Figure 2.5 Modle mathmatique de lUPFC

    2.2 Les contrleurs FACTS

    Normalement, les contrleurs FACTS peuvent se classer dans lestrois principales catgories

    suivantes [34]:

    le contrleur du rgime tabli (ou encore appel de lcoulement depuissance)

    le contrleur de la stabilit transitoire

    le contrleur de lamortissement des oscillations de puissance POD(Power Oscillation

    Damping)

    Ces trois catgories seront dtailles dans cette section.

    2.2.1 Le Contrleur FACTS du rgime tabli

    La fonction principale des contrleurs FACTS sries est deController lcoulement de puissance.

    Gnralement, la stratgie puissance de ligne constante estapplique [34]. La boucle de

    contrle du transit de puissance est donne par la Figure 2.6.

  • Figure 2.6 Contrleur FACTS du rgime tabli Srie

    O srefP et sdampC sont la puissance de rfrence et le signal ducontrle damortissement du

    FACTS respectivement. LigneP est la puissance active transite,qui passe travers le FACTS

    srie. La sortie sFATCSC reprsente la valeur compense par leFACTS srie. Pour le TCSC, cest

    la valeur de langle de compensation srie et pour lUPFC cest latension inject srie.

    smT est la constante du temps du FACTS srie, sdT dsigne leretard du aux caractristiques des

    circuits et des systmes de contrle. sPK et sIT sontrespectivement le gain et la constante du

    temps du rgulateur PI.

    Figure 2.7 Contrleur FACTS du rgime tabli Shunt

    La fonction principale dun FACTS Shunt est datteindre unecompensation ractive acceptable

    et aussi de rgler la tension au nud. Gnralement, comme il estmontr dans la Figure 2.7, le

    contrleur PI est utilis pour atteindre ces objectifs [34].

  • O shrefU et shdampC dsignent la tension de rfrence et le signaldu contrle damortissement du

    FACTS respectivement. busU est le module de la tension. Lasortie shFATCSC reprsente la valeur

    compense par le FACTS shunt.

    shmT est la constante du temps du FACTS shunt, shdT est leretard d aux caractristiques des

    circuits et les systmes de contrle. shPK et shIT sont le gain etla constante du temps du

    rgulateur PI.

    2.2.2 Le Contrleur FACTS de la stabilit transitoire

    Suite un svre dfaut, le contrle de la stabilit transitoirefonctionne pour donner une

    maximum compensation durant un temps prrgl T0 [34]. La fonctionde ce contrle est donne

    dans la Figure 2.8 o CInitial et CMAX reprsentent respectivementles valeurs de la compensation

    initiale et maximale du FACTS.

    Figure 2.7 Contrleur FACTS du rgime transitoire

    Lentre de ce contrleur est identique celle du contrleur du rgimetabli (ou dcoulement de

    puissance). La sortie est un signal de commutation pourlactivation du niveau de compensation

    lev afin de supporter le rgime transitoire. Aprs le temps T0, leContrle du FACTS re-

    commutera sur le contrle du rgime tabli et damortissement.

  • 2.2.3 Le Contrleur FACTS damortissement de puissance (POD)

    Similairement, aux contrleurs du rgime transitoire ou dcoulementde puissance, la fonction

    de transfert de ce type de contrleur est reprsente la Figure2.9. Les signaux locaux sont

    gnralement les signaux dentre du POD (i.e. Pligne, Ubus [35],[36]). La sortie reprsente la

    grandeur compense par le FACTS .

    Figure 2.9 Contrleur FACTS POD

    2.3 Dimensionnement dun seul POD

    Dans cette section, deux mthodes principales de dimensionnementdes FACTS POD sont

    prsentes, savoir la mthode linaire et la mthode non linaire.

    2.3.1 Dimensionnement des POD et PSS approche linaire

    Gnralement, il y a deux types de contrleurs damortissement dansles rseaux lectriques: le

    PSS et le POD. Le PSS fonction travers le systme dexcitation dugnrateur pour augmenter

    lamortissement des oscillations lectromcaniques par la gnrationdun couple proportionnel

    la variation de la vitesse. Usuellement, le PSS est dimensionnpour amortir les oscillations

    lectromcaniques locales. Cependant, dans les grands Rseaux, cesPSS noffrent pas un

    amortissement acceptable des modes interzones. Dans ce cas, cesont les FACTS qui peuvent

    offrir un amortissement efficace de ces modes interzones.

  • 2.3.1.1 Analyse linaire dun rseau lectrique

    Dans cette section quelques notions de base relatives lanalyselinaire sont introduites pour la

    comprhension de la procdure de dimensionnement.

    Les rseaux lectriques sont des systmes dynamiques. Parlinarisation autour dun point de

    fonctionnement, le systme global comprenant le PSS et les FACTSpeut tre reprsent par :-

    uDxCy

    uBxAx

    (2.8)

    O

    x est le vecteur des variables dtat de dimension n

    y est le vecteur de sorties de dimension m

    u est le vecteur dentres de dimension r

    A est la matrice dtat de dimension n . n

    B est la matrice dentres ou de contrle de dimension n . r

    C est la matrice de sorties de dimension m . n

    D est la matrice dasservissement de dimension m . r

    Par lutilisation de la transforme de Laplace les quationsci-dessus, et les quations dtat dans

    le domaine frquentiel peuvent tre obtenus:

    )()()(

    )()()0()(

    suSsxCsy

    suBsxAxsxs

    (2.9)

    Et donc la solution formelle du systme dtat est :

    )()()0()()( 1 suDsuBxAsICsy (2.10)

  • O I est la matrice didentit.

    Lquation

    0)det( AsI (2.11)

    est lquation caractristique de la matrice A et les valeurs de squi satisfaisant cette quation sont

    les valeurs propres de la matrice dtat.

    Les modes naturels de la reponse du systme sont lis aux valeurspropres. Lanalyse des

    proprits des valeurs propres de A offre une informationvulnrable en termes de stabilit du

    systme [11].

    Du fait que le rseau est un systme physique, la matrice A possden valeurs propres :

    ,,, 321 (2.12)

    Pour chaque valeur propre i , le vecteur colonne i , quisatisfait lquation (2.13) est appel le

    vecteur propre droite de la matrice A associ la valeur propre i[11].

    iiiA (2.13)

    Similairement, le vecteur ligne i , qui satisfait :

    iii A (2.14)

  • est appel le vecteur propre gauche de la matrice A associ lavaleur propre i .

    Physiquement, le vecteur propre droit dcrit comment chaque modedoscillation est distribu sur

    le long du vecteur des variables dtat, il est aussi appel laforme du mode. Le vecteur propre

    gauche avec la matrice dentre et la perturbation, dterminelamplitude du mode dans le

    domaine temporel [11].

    Dans le but dexprimer les proprits des valeurs propres de lamatrice A, nous allons introduire

    lanalyse modale :

    n ,,, 21 (2.15)

    n ,,, 21 (2.16)

    Sensibilit des valeurs propres :

    Lanalyse des sensibilits est applique pour dterminer lasensibilit des valeurs propres aux

    changements des lments de la matrice A. La sensibilit de lavaleur propre i llment kja

    de la matrice dtat est gale au produit de llment ik du vecteurpropre gauche fois llment

    jk du vecteur propre droite :

    jiik

    kj

    i

    a

    )17.2(

    Matrice de participation

    La matrice de participation P, qui combine les vecteurs propresdroite et gauche soit

    lassociation entre les variables dtat et les modes, est lasensibilit des valeurs propres :

    npppP ,,, 21 (2.18)

  • Avec

    ),,1(212

    11

    2

    1

    2

    1

    ni

    a

    a

    a

    p

    p

    p

    p

    inin

    i

    ii

    ii

    n

    ii

    ii

    ni

    i

    i

    i

    (2.19)

    O

    ki est llment dans la kme ligne et ime colonne de la matrice.

    ik est llment dans la ime ligne et kme colonne de la matrice.

    ip est le facteur de participation. Il donne linfluence de lavariable dtat k au mode i est

    vice versa [11].

    Observabilit et contrlabilit

    Dans le but de modifier loscillation du systme par descontrleurs, lentre choisie doit exciter

    le mode et aussi tre visible la sortie. Les deux critres quimesurent ces deux proprits sont

    dits contrlabilit et observabilit [37].

    Un systme est dit contrlable si pour nimporte quelle variabledtat initiale 00)( xtx et

    nimporte quelle autre variable dtat finale 11)( xtx , il existeune entre qui transfert x0 vers

    x1 dans le domaine temporel. Sinon, le systme est ditincontrlable.

  • Un systme est dit observable si pour nimporte quelle variabledtat initiale et

    inconnue 00)( xtx , il existe un temps fini t1 > 0 tel que laconnaissance de la sortie U et

    lentre Y a travers [0, t1] suffit pour dterminer une uniquevaleur 0x . Sinon, le systme est dit

    non observable.

    Les matrices de contrlabilit et dobservabilit sont dfinies commesuit:

    BB 1~

    (2.20)

    CC~

    (2.21)

    Un mode doit tre contrlable par lentre choisie et observable lasortie choisie pour un

    asservissement pour avoir un effet sur le mode. Par consquent,la dtermination des variables de

    contrle est un objectif important dans la procdure dedimensionnement des FACTS (y compris

    les PSS) pour lamortissement des oscillations.

    Rsidus

    La formulation du systme de variables dtats ne s'intresse passeulement aux proprits

    d'entre et de sortie du systme, mais aussi tout son comportementinterne. En revanche, la

    reprsentation en fonction de transfert spcifie uniquement lecomportement des entres-sorties

    [11] [38] .

    Considrant lquation (2.8) et pour une seule entre et une seulesortie (SISO) et supposant

    que d = 0:

    xCy

    uBxAx

    (2.22)

  • La fonction de transfert du systme peut tre obtenue daprs :

    BAsICsu

    sysG 1)(

    )(

    )()(

    (2.23)

    La fonction de transfert )(sG peut tre dcompose comme suit:

    )())((

    )())(()(

    21

    21

    n

    n

    pspsps

    zszszsKsG

    (2.24)

    O nppp ,,, 21 sont les ples du systme et aussi ses valeurspropres et nzzz ,,, 21 sont ses

    zros.

    Aussi, G(s) peut tre crite en forme de fractions:

    n

    i i

    in

    i i

    i

    n

    n

    s

    R

    ps

    R

    ps

    R

    ps

    R

    ps

    RsG

    112

    2

    1

    1

    )()()()()()(

    (2.25)

    O Ri est le rsidu de G(s) au ple pi [11]:

    BCR iii (2.26)

    Les rsidus donnent la sensibilit de la valeur proprecorrespondante lasservissement donn par

    la fonction de transfert. Ils sont utiliss pour la recherche dusignal dasservissement qui donne

    une grande influence sur le mode amortir.

  • 2.3.1.2 Dimensionnement des contrleurs FACTS POD

    Gnralement, la fonction damortissement dun FACTS est raliseprincipalement par la

    variation de la puissance transmise le long de la ligne. Avec uncompensateur avant-arrire

    appropri, le couple damortissement fourni par le contrleurdamortissement est proportionnel

    au gain du contrleur.

    Depuis que les FACTS ont commenc tre installer dans les rseaux,les signaux locaux ont

    toujours t prfrs. La mthode des rsidus est une approche adquatepour la recherche du

    meilleur signal local de contrle lors de la procdure dedimensionnement. En plus, il s'agit

    galement d'une approche simple et pratique pour la conceptiondes contrleurs FACTS POD.

    Par consquent, dans cette recherche, la mthode des rsidus estapplique et la procdure de

    dimensionnement contrleur linaire FACTS POD se traduit commesuit:

    * Slection du signal dasservissement.

    * Dimensionnement du contrleur en utilisant la mthode desrsidus.

    * Test du contrleur sous plusieurs conditions defonctionnement.

    Introduction la mthode des rsidus

    Soit le systme en boucle ferme de la Figure 2.10, o G(s)reprsente la fonction de transfert du

    rseau et H(s) est la fonction du transfert du PSS ou alors duFACTS POD. Supposons que

    lemplacement du contrleur est dtermin, donc le signal dentre estdisponible. Le signal de

    sortie y(s) peut tre choisi en se basant sur la valeur maximaledu rsidu donne par les sorties

    choisies.

  • Figure 2.10 Rseau Electrique avec le FACTS POD ou le PSS

    Comme il a t montr dans la Figure 2.9 les contrleursdamortissement prsentent une

    fonction de transfert compose de plusieurs tages, un washout etmc tages avance-retard

    (gnralement mc =2) [37] [34]. La fonction de transfert dun FACTSPOD est:-

    )(1

    1

    1)( 1 sHK

    sT

    sT

    sT

    sTKsH P

    m

    lag

    lead

    w

    wP

    c

    (2.27)

    O PK est un gain positif et )(1 sH est la fonction de transfertdes tages washout et avance-

    retard. wT est la constante de temps du washout, leadT et lagTsont les constantes de temps avance-

    retard respectivement.

    Pour le systme en boucle ferme, la sensibilit au gaindasservissement PK est donne par

    lquation suivante (voire annexe 1.1) [39] [40] :

    )(

    )(1)(1 ii

    P

    iPi

    P

    ii

    P

    i HRK

    HKR

    K

    HR

    K

    (2.28)

    O

    iR est le rsidu du systme en boucle ouverte

    i est le mode qui doit tre influenc par le contrleur

  • Au point de fonctionnement initial, qui est gnralement le systmeen boucle ouverte, les petites

    variations de la valeur propre i peuvent tre dcrites comme:-

    )(1 iPii HKR (2.29)

    Lobjectif des POD ou des PSS est damliorer le coefficientdamortissement du mode

    slectionn i. Donc i doit tre un rel ngatif pour dplacer i dansle demi-plan ngatif sans

    modifier la frquence du mode. La Figure 2.11 prsente ledplacement de la valeur propre sous

    laction dun contrleur [39].

    Figure 2.11 Dplacement dune valeur propre sous laction dun PODou PSS

    Dtermination du signal dasservissement et lemplacement descontrleurs

    Comme il a t mentionn, il y a plusieurs signaux locaux pour lesFACTS : la puissance de

    transit dans les lignes aussi bien que la tension terminalepeuvent tre utiliss comme signaux

    dentres. A partir de lquation (2.29), il est claire que pour legain de la boucle de contrle, un

  • plus grand rsidu se traduira par un plus grand changement dansle mode doscillation

    correspondant. Donc, un bon signal dasservissement dun FACTS setraduira par un grand rsidu

    pour le mode considr. La mthode des rsidus est la meilleuremthode de recherche du bon

    signal dasservissement.

    Dtermination des paramtres avance-retard

    Aprs la slection du signal dentre (dasservissement) qui dterminela direction du

    dplacement de la valeur propre, les paramtres avance-retardseront dtermins.

    leadclag

    ci

    lead

    ccom

    ccom

    lead

    lag

    c

    icom

    TTT

    m

    m

    T

    T

    R

    ,1

    )sin(1

    )sin(1

    )arg(180

    (2.30)

    O

    )arg( iR est la phase du rsidu iR

    i est la frquence du mode recherch doscillation en rad/s

    cm est le nombre dtages de compensation, gnralement cm =2.Langle compens

    par chaque tage doit tre entre 30-50.

    Dtermination du gain KP

    Avec une bonne compensation avance-retard, lefficacit ducontrleur (POD ou PSS) est

    proportionnelle au gain PK . Cependant, avec une variation de PK, tous les modes doscillation

    seront influencs. Ainsi, dans le but doptimiser lamortissementde tous les modes doscillation,

    la valeur PK est dtermine par la mthode des lieux des ples(root-locus).

  • Avec laugmentation de PK , la valeur initiale)0( du pointdopration original se dplace

    vers )1( . Ce point de fonctionnement donne lieu un nouveaursidu, ce qui, selon l'quation

    (2.29), ncessitera un ajustement des paramtres du contrleur dansla fonction de transfert )(1 sH .

    Cependant, dans les applications pratiques, le dimensionnementse base sur les sensibilits des

    valeurs propres en boucle ouverte, parce que la variation delangle du rsidu est petite lorsque il

    y a des petites augmentations de PK .

    2.3.2 Dimensionnement des POD et PSS approche non-linaire

    La mthode des rsidus est une approche linaire et requrante unelinarisation du systme

    autour dun point dopration particulier. Donc, le contrleurdimensionn par cette approche ne

    fournira un amortissement que pour certaines modes doscillation.Le contrleur doit alors faire

    lobjet dun autre dimensionnement autour dun autre point defonctionnement pour assurer une

    bonne performance. Une approche alternative de dimensionnementest utilise, cest lapproche

    dite non-linaire, qui tient compte de la nature non linaire durseau dj ignor par la premier

    mthode. Cette mthode est pratique pour lamlioration de laperformance du rseau sous

    plusieurs perturbations [41].

    Dans cette section, les paramtres des contrleurs POD sontoptimiss en utilisant un algorithme

    non linaire doptimisation.

    2.3.2.1 Optimisation non linaire des paramtres d'un contrleurFACTS

    Lobjectif de cette section est de chercher les paramtresoptimaux de dimensionnement des POD

    ou de PSS pour minimiser la diffrence de langle de puissanceentre deux zones. Cet objectif

    peut faire lobjet de la formulation non linaire suivante :

  • 0)(

    0)(

    ..

    )(min

    xg

    xh

    ts

    xf

    (2.31)

    O

    )( xf est la fonction objectif

    x est un vecteur contenant les paramtres du contrleur

    )(xh sont les contraintes dgalit

    )( xg sont les contraintes dingalit

    La fonction objectif adopte dans notre tude est dfinie parlexpression :

    dtxtdtxxtxftt

    zonezone 00

    2121 ),(),0(),()( (2.32)

    O

    ),(21 xtzone est la diffrence des angles entre les deux zoneslinstant t

    ),0(21 xzone est la diffrence des angles entre les deux zonesinitiales

    ),( xt est la diffrence entre langle courant et initial

    Dbut

    Initialisationdes paramtres

  • Figure 2.11 Algorithme de loptimisation non linaire parfmincon

    Avec la variation des paramtres du POD (les paramtres x), lavaleur ),( xt changera. Dans

    cette simulation, le programme Matlab Optimization Toolbox estutilis [32]. La figure 2.12

    prsente lorganigramme de cette mthode. Le programme dmarre avecdes valeurs initiales du

    POD puis la procdure non-linaire est utilise pour la correctiondes paramtres par la

    minimisation de la fonction f (x).

    2.3.2.2 Rsultats de simulation

  • Pour des raisons de simplification, loptimisation non linairedes paramtres est dabord

    applique un modle simplifi de rseaux lectriques. Cest le casdune machine connecte

    un nud infini (Figure 2. 13) o il y a un TCSC dans la ligne deconnexion. Pratiquement, les

    FACTS sont installs sur les lignes dinterconnections entre deuxzones dun rseau quelconque.

    Figure 2.13 Modle dun rseau comportant une machine et un nudinfini.

    Dans la Figure 2.14, il est clairement observable uneamlioration de lamortissement des

    oscillations du rseau.

    0 1 2 3 4 5 655

    60

    65

    70

    75

    80

    85

    Temps [s]

    1

    []

    Avant l'optimmisation

    Aprs l'optimmisation

    Figure 2.14 Simulation nonlinaire

  • Les paramtres du FACTS POD optimiss sont donns comme suite :

    K=10; T=10 s ; T1= T3=0.10 s; T2= T4=0.06 s; Cmax= 0.1 ; Cmin=0.1

    2.4 Dimensionnement et Coordination de plusieursFACTS POD

    Dans cette section, la coordination de deux FACTS POD estaborde.

    2.4.1 Dimensionnement squentiel traditionnel

    Dans le but de minimiser les interactions entres les contrleursFACTS, ils sont dimensionns

    sparment et squentiellement. Traditionnellement, ledimensionnement se base sur la mthode

    du modle linaire du rseau donne la Section 2.3.

    Cette mthode ne tient compte que dun seul point defonctionnement. Si le point change, les

    paramtres du contrleur doivent tre ajusts. En fait, danslenvironnement drgul et

    louverture du march dlectricit, les rseaux changent frquemmentleurs points de

    fonctionnement pour satisfaire les demandes contractuelles. Doncles contrleurs FACTS (ou

    alors les PSS) doivent avoir lhabilit de sajuster et sadapteravec le nouveau point de

    fonctionnement.

    Par ailleurs, en plus le changement de point de fonctionnement,les paramtres du rseau (c'est--

    dire les ractances de lignes de transport) peuvent galementchanges en raison de l'exploitation

    des dispositifs FACTS. Ajoutant tout cela, les non linarits desrseaux et les incertitudes

    paramtriques qui rendent la coordination encore plus compliqu.Afin de grer les incertitudes et

    les diffrentes conditions d'exploitation, la logique floue estemploye dans cette recherche.

  • 2.4.2 Dimensionnement et coordination des contrleurs floueFACTS

    La logique floue est l'une des approches les plus russies enpratique. Elle utilise les

    connaissances qualitatives d'un systme pour la conception de cespropres contrleurs [42].

    En outre, les contrleurs flous (FLC : Fuzzy Logic Controlers) nencessitent pas une

    connaissance du modle mathmatique du systme. Ils peuvent couvrirune grande plage de

    fonctionnement et sont robustes [43]. En ajoutant des contrleursde coordination FLC en

    cascade avec les FACTS POD, lavantage de ces derniers restetoujours prsent.

    Le modle de rseau trois machines, quip de deux TCSC, est utilisdans ce qui suit pour des

    raisons dillustration. Ici, les gnrateurs G1~G3 reprsentent lestrois zones. Les TCSC sont

    installs entre les nuds 8 et 18, et entre les nuds 8 et 19. Lediagramme unifilaire du rseau

    est reprsent par la Figure 2.15 (voire annexe 1.3. pour lesdonnes).

    Figure 2.15 Modle dun rseau trois zones

  • La structure du contrleur floue FACTS POD est illustre dans laFigure 2.16, o les entres V2,

    V7 sont les tensions (en pu).

    Figure 2.16 contrleurs de coordination floue

    Comme il est montr dans la Figure 2.16, la sortie du contrleurde coordination des POD est un

    signal damplification pour ajuster le TCSC POD [44]. Avec cettemthode, un FACTS POD est

    rgl dynamiquement par lapproche des ensembles flous.

    2.4.2.1 Approche floue pour la coordination des contrleursPOD

    La thorie des ensembles flous a t introduite en 1960 par leProfesseur Lotfi Zadeh pour grer

    des variables linguistiques.

    Les contrleurs base de la logique floue (FLC) sont descontrleurs bass sur des rgles o

    lensemble reprsente le mcanisme de dcision de la commande.

  • Similairement au FLC, le contrleur de coordination flou possdetrois processus squentiels

    diffrents ; la Fuzzification, les rgles de contrle et laDfuzzification. Le diagramme block du

    contrleur flou de coordination est schmatis dans Figure2.17.

    Figure 2.17 Diagramme block dun contrleur de coordinationfloue

    Dans notre tude, nous optons pour la mthode de Sugeno. Lescontrleurs sont gnrs par la

    technique ANFIS (Adaptive Network based Fuzzy Inference System)implmente dans le

    logiciel Matlab . Loprateur Et est ralis par la formation duminimum, la conclusion de

    chaque rgle floue dune forme polynomiale. La sortie finale estgale la moyenne pondre de

    la sortie de chaque rgle floue.

    Figure 2.18 Exemple de la mthode de Sugeno

    FuzzificationRgles de

    contrle floue Dfuzzification

    M

    NI

    M

    NIA

    12

    a1

    a1 a2

    A2

    B1=P11+P1

    1A1+P21A2

    B2=P01+P1

    1A1+P22A2

    A22(A2)+A1

    2(A1)

    A2

    1

    A2A1

    A22

    A11

    A22(P0

    1+P11A1+P2

    1A2)+ A12(P0

    2+P12A1+P2

    2A2)

  • Linterface de fuzzification : inclut les fonctionssuivantes:

    Mesure des variables dentre Reprsentation dune catgoriecartographie dchelle transfrant la plage des variables

    dentre aux univers de discours correspondant. Transformation desvariables dentre en variables linguistiques avec la dfinitiondes

    fonctions dappartenance.

    Dfuzzification:

    Pour pouvoir dfinir la loi de commande, le contrleur flou doittre accompagner dune

    procdure de dfuzzification jouant le rle de convertisseur de lacommande floue en valeur

    physique ncessaire pour un tel tat du processus. Il sagit decalculer, partir des degrs

    dappartenance tous les ensembles flous de la variable de sortie,labscisse qui correspond la

    valeur de cette sortie.

    Plusieurs stratgies de dfuzzification existent, les plusutilises sont

    - Mthode du maximum

    - Mthode de la moyenne des maximums

    - Mthode du centre de gravit

    - Mthode des hauteurs pondres

    Mthode du maximum

    Cette stratgie gnre une commande qui prsente la valeur maximalede la fonction

    dappartenance rsultante issue de linfrence. Cette methode esttrs simple mais nanmoins

    prsente un certain inconvnient lorsqu il existe plusieursvaleurs moyennes de toutes les valeurs

    pour lesquelles la fonction dappartenance rsultante estmaximale.

    Mthode de la moyenne des maximums

    Cette mthode gnre une commande qui reprsente la valeur moyennede toutes les valeurs pour

    lesquelles la fonction d appartenance rsultante estmaximale.

  • Mthode du centre gravit

    Cette mthode est la plus utilise dans les contrleurs flous. Ellegnre le centre de gravit y de

    la fonction dappartenance issue de l infrence.

    Labscisse du centre de gravit peut tre dtermine laide de larelation suivante :

    dyy

    dyyyy

    res

    res

    )(

    )(

    (3.20)

    Lintgrale au dnominateur donne la surface, tandis que lintgraleau numrateur correspond au

    moment de la surface.

    La dtermination de centre de gravit ncessite une envergure decalcul assez importante, surtout

    pour lexcution en temps rel. De ce fait, cette mthode est laplus coteuse en temps de calcul.

    2.4.2.2 Simulation

    En utilisant le rseau de la Figure 2.15 avec la machine G1 commemachine rfrence, trois types

    de dfauts ont t simuls savoir :

    dfaut au nud 4 avec limination de la ligne 4-5

    dfaut au nud 5 avec limination de la ligne 5-6

    dfaut au nud 6 avec limination de la ligne 6-5

  • 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-10

    10

    20

    30

    40

    50

    Temps [s]

    Angle

    inte

    rne

    []

    21 avec coordination

    31 avec coordination

    21 sans coordination

    31 sans coordination

    Figure 2.19 Dfaut au nud 4 avec limination de la ligne 4-5

    0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2010

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    50

    55

    Temps [s]

    Angle

    inte

    rne

    []

    21 avec coordination

    31 avec coordination

    21 sans coordination

    31 sans coordination

    Figure 2.20 Dfaut au nud 5 avec limination de la ligne 5-6

  • 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2010

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    50

    Temps[s]

    Angle

    inte

    rne

    []

    21 avec coordination

    31 avec coordination

    21 sans coordination

    31 sans coordination

    Figure 2.21 Dfaut au nud 6 avec limination de la ligne 6-5

    Comme il a t prsent dans cette section, le contrle coordonn parla logique floue est une

    mthode efficace pour la coordination des FACTS POD. Cettetechnique nest pas seulement

    robuste mais est simple implmenter dans des rseaux lectriquesrels.

    2.5 Conclusion

    Dans ce chapitre, deux mthodes de dimensionnement des FACTS PODsont discutes : la

    mthode linaire et la mthode doptimisation non linaire desparamtres. Loptimisation non

    linaire capture laspect complexe et dynamique du rseau,essentiellement pendant les dfauts

    critiques. Elle est efficace pour lamlioration des performancesdu rseau en tenant compte des

    dfauts, mme les plus svres.

  • Ce pendant, pour les grands rseaux, la mthode non linairencessite un temps de simulation

    trs important compar au temps exig par la mthode linaire. Ainsi,elle est prfre pour les

    rseaux rels. Ce type de dimensionnement requiert le modlelinaire du rseau autours de

    quelques points de fonctionnement particuliers, ce qui assure unbon amortissement de certains

    modes aux points de fonctionnement slectionns, donc un autredimensionnement autour

    dautres points de fonctionnement est toujours recommand.

    On peut conclure ce qui suit:

    vu le temps de simulation, la mthode non linaire nest applicableque pour des rseaux

    de petite taille. Avec le dveloppement de la technologie descomputers, cette mthode

    sera applique pour des rseaux trs larges.

    Dans le cas des rseaux de grande taille, la mthode linaire estla plus recommande

    puisque elle est simple et rapide. Pour aboutir des performancesacceptables en matire

    damortissement des oscillations, plusieurs points defonctionnement doivent tre tudis.

    La mthode de coordination base sur la logique floue estrecommande pour des rseaux

    qui changent souvent leurs points de fonctionnement, cest unemthode simple, robuste

    et peut tre implmente facilement dans des rseaux rels.

  • Chapitre 3. Slection desemplacements Optimaux des

    FACTS

  • 3.1 Introduction

    Plusieurs recherches ont abord lemplacement optimal des FACTStout en se basant sur

    diffrents critres [9], [45], [30], [46]. Dans ce chapitre troiscritres seront discuts: le critre de

    la Capacit de Transfert Disponible : ATC (Available TransfertCapability) ; le critre de la

    stabilit du rgime tabli et le critre conomique. Puisque lapportmajeur des FACTS rside sur

    leur contribution conomique et leur capacit damortir lesoscillations lectromcaniques, seul le

    critre conomique et le critre de la stabilit du rgime tabliseront dtaills.

    3.2 Le critre ATC

    Le NERC (North American Electric Reliability Council) [47], [46]a tabli des procdures pour

    la dtermination de lATC dun rseau interconnect danslenvironnement drgul. LATC est

    constitu par les termes suivants: TTC (Total Tranfer Capacity)qui est la puissance maximale

    pour laquelle le transfert ne cause aucune violation de limites,alors que la somme de transport en

    vigueur de l'engagement entre deux zones est dfini par ETC(Existing Transmission

    Commitment). La Marge de fiabilit de transport : TRM(Transmission Reliability Margin) est la

    quantit de la capacit de transport ncessaire pour sassurer quele rseau interconnect est

    scurise vis--vis des incertitudes du systme. La Capacit de lamarge bnficiaire : CBM

    (Capacity of Benefit Margin) est la quantit de la capacit detransfert de charges, rserves par

    les entits sigeant, ncessaire garantir l'accs la production desrseaux interconnects pour

    satisfaire les exigences de fiabilit.

    Ainsi, lATC est dfinit comme suit :

    ATC=TTCTRMETCCBM

    Pour ce critre, il assure seulement lapport technique des FACTS,en termes dATC. Ce pendant,

    le plan conomique, qui prend en considration la fois, le cot desFACTS et le cot de

    http://www.sciencedirect.com/science?_ob=MathURL&_method=retrieve&_udi=B6V30-4MS9JY4-1&_mathId=mml6&_user=3655651&_cdi=5716&_rdoc=1&_acct=C000061079&_version=1&_userid=3655651&md5=6eda79fdc1d7be05e9c22a1676312af0

  • gnration, nest pas pris en compte. Vu limportance de cedernierdans les tudes des rseaux

    lectriques, la planification conomique sera considre dans ce quisuit.

    Par ailleurs, le critre de stabilit en rgime tabli, doit aussitre pris en compte dans les tudes

    dynamiques du systme.

    3.3 Critre de la stabilit en rgime tabli

    Les dispositifs FACTS sont aussi reconnus pour leurs actionsdans laspect amortissement des

    oscillations des modes interzones, comme il a t prsent dans leChapitre 2. Cet aspect est

    affect par le bon choix des paramtres de leurs contrleurs etaussi de leurs emplacements. En

    utilisant la mthode des rsidus, lemplacement optimal de cesdispositifs peut tre dtermin. Ce

    critre de choix des emplacements est dit critre de stabilit enrgime tabli.

    Le rseau New England simplifi avec 16 machines, 68 nuds [37][38] et prsent dans la

    Figure 3.1, est tudi avec prsence de dispositifs TCSC. Lesmodules des tensions sont utiliss

    comme entrs des TCSC et limpact de ces signaux dentre sur lesvaleurs propres critiques sera

    analys en utilisant la mthode des rsidus.

    Au moyen des facteurs de participations et des vitesses desrotors, ce rseau est divis en 5 zones

    cohrentes. Le mode interzone le plus critique est celui des deuxzones 3 et 4 caus par la faible

    ligne dinterconnexion qui les relie. La Figure 3.2 montre lesvaleurs propres dominantes de ce

    systme. Il est constat que lamortissement du mode 2,correspondant loscillation interzone

    entre les rgions 3 et 4 nest pas satisfaisant.

    Pour rechercher le meilleur emplacement du TCSC, les lignessuivantes ont t testes 41-42, 42-

    52, 50-51 et 46-49. Les rsidus associs au mode 2 sont prsentsdans le Tableau 3.1. Les

    rsidus sont calculs par le biais de la fonction de transfertentre la tension terminale et la

    ractance du TCSC.

  • Comme il peut tre constat dans le Tableau 3.1, le nud 50 possdeun grand rsidu au mode

    interzone 2. Donc le TCSC doit tre install sur la ligne 50-51(la faible ligne entre les zones 3 et

    4), et la tension au nud 50 est choisie comme signal dentre.

    Figure 3.1 Agrgation du rseau New England

  • -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.50

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    j

    mode 1

    mode 2

    mode 3

    mode 4

    amortissement >5%amortissement > 10%

    mode gouverneur

    modes interzone

    modes locaux

    Figure 3.2 modes dominants du rseau New England

    Tableau 3.1 les rsidus associs au mode 2 (x104).

    Signal dentre la

    tension du nud

    Emplacement du TCSC

    41-42 42-52 50-51 46-49

    Nud 41 0.1372 0.4927 0.6574 0.1939

    Nud 42 0.0380 0.1206 0.1478 0.0234

    Nud 46 0.5586 1.5229 0.9689 0.6510

    Nud 49 0.9700 1.4497 1.9781 0.3137

    Nud 50 1.5574 1.9480 3.2759 1.2747

    Nud 51 1.2356 2.0321 3.3552 1.0158

    Nud 52 0.6983 0.5394 1.8276 0.5656

  • Comme il a t dit au Chapitre 2, les paramtres du FACTS PODpeuvent tre aussi dtermins

    par la mthode des rsidus. Langle du rsidu associ au mode 2 avecun signal dentre

    reprsent par la tension du nud 51 est 92.1837. Ainsi, lesparamtres du contrleur avance-

    retard peuvent tre obtenus (en utilisant un contrle ngatif).

    2

    135.01

    96.11

    51

    5100)()(

    s

    s

    s

    sKsHKsH PPTCSC (3.1)

    Le diagramme de Bode de H1(s) prsent dans la Figure 3.3 montreque le contrleur possde une

    phase arrire de 92.2 la frquence du mode interzone enquestion.

    Le diagramme des lieux de ples quand le gain KP vari entre 0 et200 est prsent dans la Figure

    3.4. Il est clair que ce contrleur na pas dinfluence sur lesmodes locaux. Aussi, le mode 2 est

    nettement dplac horizontalement dans le sens ngatif. Donc, lesparamtres du contrleur sont

    rgls dune faon optimale par cette mthode. La valeur du gain KPpeut tre dduite facilement

    de ce diagramme.

    Ce pendant, il reste quelques modes lectromcaniques dont laperformance nest pas

    satisfaisante. Ce qui exige une coordination de ce FACTS PODavec les PSS.

  • 10-2

    10-1

    100

    101

    102

    10

    20

    30

    40

    gain

    db

    10-2

    10-1

    100

    101

    102

    -100

    -50

    50

    100

    phase

    ()

    frquence(Hz)

    Figure 3.3 Diagramme de Bode du contrleur FACTS POD.

    -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.50

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    j

    mode 1

    mode 2

    mode 3

    mode 4

    mode gouverneur

    modesinterzones

    modes locaux

    amortissement > 5%

    Figure 3.4 Lieux des ples pour le contrleur FACTS POD

    Le gain KP varie entre 0 (+) 200 ().

  • Le critre de stabilit en rgime tabli est bas sur lanalysedynamique du rseau, Cependant,

    linvestissement des FACTS et laspect exploitation optimale durseau en prsence des FACTS

    ne sont pas abords. Ces deux aspects seront traits dans ce quisuit.

    3.4 Critre conomiqueChoix des emplacements optimaux des FACTSpar les

    Algorithmes gntiques

    La fonction primordiale des FACTS dans les rseaux lectriques estle contrle des changes de

    puissance. Cela nest assur que sils sont installs dune manireoptimale [48]. Ces dispositifs

    peuvent tre utiliss pour atteindre un fonctionnement autour dupoint dcoulement de puissance

    optimal sans violation des contraintes et donc assurer unfonctionnement conomique, i.e., un

    faible cot de production.

    Donc, le choix du type de FACTS utiliser et son emplacement peutse faire tout en respectant

    lobjectif dune gnration des cots minimums ainsi que laspectdispatching. Ce critre de

    choix est dit critre conomique.

    3.4.1 Fonctions de cot

    Les cots considrs sont les cots de production et les cotsdinvestissement des FACTS. Pour

    la minimisation des cots de production, la fonction est trsconnue et implmente dans

    plusieurs softwares, exemple dans [49]. Dans notre recherche,nous lui ajouterons la fonction

    cot dinvestissement des FACTS.

  • 3.4.1.1 la fonction cot de production

    La fonction cot de production est une fonction trs connue,quadratique et polynomiale de la

    forme:

    22102 )( GGG PPPc (3.2)

    O PG est la puissance gnre (MW), et 0 , 1 et 1 sont desconstantes.

    3.4.1.2 la fonction cot dinvestissement des FACTS

    Daprs le constructeur Siemens [50], les cots des SVC, TCSC etUPFC sont dvelopps.

    La fonction cot dun UPFC en $/kVar est

    22.1882691.00003.0 21 FACTSFACTSUPFC ssc (3.3)

    La fonction cot dun TCSC en $/kVar est

    75.1537130.00015.0 21 FACTSFACTSTCSC ssc (3.4)

    La fonction cot dun SVC en $/kVar est

    38.1273051.00003.0 21 FACTSFACTSSVC ssc (3.5)

    O sFACTS est le rang dopration du FACTS en MVar.

    Les fonctions cot pour le SVC, TCSC et UPCF sont prsentes dansla Figure 3.5.

  • Figure 3.5 fonction de cot des FACTS

    3.4.2 Choix des emplacements optimaux des FACTS

    La formulation du problme de choix optimal des emplacements desFACTS peut tre exprime

    comme suit :

    min )()f( 21 GTotal Pccc

    s.t. (3.7)

    E1(f,g) = 0

    B1(f) > 0, B2(g) > 0

    O

    cTotal: la fonction objectif totale comprenant le cot delinvestissement et le cot

    de production

    E1 reprsente les quations de lcoulement de puissance

    B1, B2 sont respectivement les contraintes dingalit pour lesFACTS et

    lcoulement de puissance optimal.

    0 50 100 150 200 250 300 350 40040

    60

    80

    100

    120

    140

    160

    180

    Rang d'operation en MVar

    Investissem

    ent

    en

    $/k

    Var

    UPFC

    SVC

    TCSC

  • f,PG sont des variables reprsentant les paramtres des FATCS etles puissances

    dbites par les alternateurs.

    Le cot dune unit de production est exprim en $/Heure alors queles cots dinvestissement

    des FACTS sont exprims en $. Ces derniers doivent tre exprims en$/Heure. Normalement les

    FACTS sont conus pour tre en service durant plusieurs annes [4],[5], [33], [51]. Cependant,

    ils sont employs que durant une partie de leurs dures de viepour le contrle de lcoulement

    de puissance. Dans cette recherche, trois ans sont utiliss pourlvaluation du cot moyen des

    FACTS, i.e. lamortissement (dun point de vu financier) dun FACTSest estim trois ans.

    Donc,

    387603

    )f()f(1

    cc ($/Heure) (3.8)

    O c(f) est le cot total dinvestissement du FACTS.

    Comme il a t cit dans le Chapitre 2, les paramtres du rseaupeuvent tre rguls par laction

    des FACTS. Diffrents paramtres des FACTS engendrent diffrentesvaleurs de la fonction

    objectif de lquation (3.7). Aussi, la variation de lemplacementdes ces derniers et leurs types

    influent normment dans ce sens. Ainsi, par lutilisation doutilsconventionnels doptimisation,

    ce nest pas facile de retrouver les emplacements, les types etles paramtres des FACTS

    simultanment. Il est propos dans ce qui suit dutiliser lesAlgorithmes Gntiques pour

    rsoudre ce problme.

    3.4.3 Les algorithmes gntiques

    Les Algorithmes gntiques sont bass sur le phnomne de la slectionnaturelle et de la

    gntique. Ce sont des techniques de recherche de solution globalequi visent trouver plusieurs

    solutions simultanment sans une connaissance priori de la naturede la fonction objectif ( [9],

    [52], [53]). De plus, ils produisent des solutions de hautequalit et, donc, recommandes pour la

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Author: Dan Stracke

Last Updated: 01/19/2023

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